A Princetoni Egyetem zeneszerzője és zenekutatója, Dmitri Tymoczko és munkatársai a Science -ben publikáltak egy cikket, amely leírja a zenei tárgyak geometriai ábrázolásának módját és a rajtuk végzett műveleteket.
A módszer lehetővé teszi a zene vizualizálását, a zeneművek közötti kapcsolat matematikai vizsgálatát, a zeneelmélet problémáinak friss pillantását, sőt, akár új hangszerek létrehozásához is vezethet.
A kutatók fő gondolata az, hogy a zene elemzéséhez szükség van az információ figyelmen kívül hagyására: a különböző zenei tárgyak azonosítására. Zenei tárgy alatt egy vagy több hangszer (a továbbiakban a hangjegy szövegében - akkord) által játszott hangok sorozatát értik.
Sok látszólag különböző akkordot a zenészek valójában egyformának tartanak, vagyis egy ekvivalencia osztályba sorolják őket. A kombináláshoz öt transzformációt használnak: oktáveltolás (O) - az akkord egyik hangját egy oktáv eltolja; permutáció (P) - megváltoztatja az akkord hangjainak sorrendjét; transzponálás (T) - az akkord minden hangja ugyanabban az irányban, ugyanolyan távolságban eltolódik; inverzió (I) - az akkord fejjel lefelé fordul, megváltoztatja a számot (számosság, C) - megváltozik a hang előfordulásainak száma az akkordban. Ha az egyik akkord levezethető a másikból ezen átalakítások bármely kombinációjával (együttesen OPTIC), akkor ekvivalenciaviszony van közöttük (egy objektumnak minősülnek). Összesen 25-32 ekvivalencia reláció létezik.
A kutatók az akkordot a geometriai tér pontjaként képzelik el, majd ekvivalenciaviszonyok segítségével alakítják át a teret. Az így kapott vizuális képek véleményük szerint kényelmes eszközt jelentenek a művek összehasonlító elemzéséhez és az új zenei megoldások kereséséhez.
